give off通常用来表示“散发，发出”某种气体或气味。give out 则通常用来表示“散发”某种光，声，热，信号等物理现象，此外，它还可以表示“分发，宣布，耗尽”等现象。
give off例句：
Boiling water gives off steams. 开水散发出蒸汽。
This milk must be bad, for it is giving off a nasty smell. 牛奶一定变质了，因为它散发出一种令人恶心的气味。
give out例句：
The leaves gave out a whirring sound. 树叶发出沙沙声。
The sun gives out light and heat to the earth. 太阳向地球发出光和热。